文献类型：期刊文献

中文题名：预条件的平方Smith法求解大型Sylvester矩阵方程

英文题名：A preconditioned squared Smith algorithm for large Sylvester matrix equations

作者：蔡兆克[1];鲍亮[1];徐冬梅[1]

机构：[1]华东理工大学理学院,上海200237

年份：2017

卷号：39

期号：8

起止页码：1425

中文期刊名：计算机工程与科学

外文期刊名：Computer Engineering & Science

收录：北大核心:【北大核心2014】；CSCD:【CSCD_E2017_2018】；

基金：中央高校基本科研业务费专项资金

语种：中文

中文关键词：平方Smith算法;Sylvester方程;ADI;预条件算子;Krylov子空间

外文关键词：squared Smith algorithm ;Sylvester equation ; altermating directional implicit （ADI） ;preconditioner ; Krylov subspace

摘要：提出了一种预条件的平方Smith算法求解大型连续Sylvester矩阵方程,该算法利用交替方向隐式迭代(ADI)来构造预条件算子,将原方程转换为非对称Stein方程,并在Krylov子空间中应用平方Smith法迭代产生低秩逼近解。数值实验表明,与已知的Jacobi迭代法等算法相比,该算法有更好的迭代效率和收敛精度。
We propose a preconditioned squared Smith algorithm to solve large scale continuous-time Sylvester matrix equations. We firstly construct a preconditioner by using the alternating directional implicit （ADI） iteration, and transform the original equation to an equivalent non-symmetric Stein matrix equation. Then we apply the squared Smith algorithm to generate the low-rank approximation form with a Krylov subspace. Numerical experiments show that the algorithm has better iteration efficiency and convergence accuracy in comparison with the Jacobi iteration method.