文献类型：期刊文献

中文题名：Sobolev圆盘代数的不变子空间

英文题名：The Invariant Subspaces of the Sobolev Disk Algebra

作者：赵瑞芳[1];靳勇飞[1]

机构：[1]华东理工大学数学系,上海200237

年份：2008

卷号：51

期号：3

起止页码：617

中文期刊名：数学学报（中文版）

外文期刊名：Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2004】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：国家自然科学基金支持项目(10471041)

语种：中文

中文关键词：变子空间;Sobolev圆盘代数;酉等价

外文关键词：invariant subspace; Sobolev disk algebra; unitary equivalence

摘要：研究了Sobolev圆盘代数R(D)上乘自变量算子M_z的不变子空间,给出了M_z在任何不变子空间上限制的基本性质,证明了M_z分别限制在两个不变子空间上酉等价当且仅当这两个不变子空间相等,并描述了M_z的一类公共零点在边界的不变子空间的结构.
We study the invariant subspaces of the operator Mz on the Sobolev disk algebra R（D）. First, we study the multiplication operator Mz restricted to the invariant subspace. Then we show that Mz restricted to one invariant subspace is unitarily equivalent to Mz restricted to another invariant subspace if and only if the two invariant subspaces are equal. We also characterize the invariant subspaces with common zeros on the boundary of the disk.