文献类型：会议论文

中文题名：基于新型有限应变板理论的软材料生长变形研究与不稳定性分析

作者：王炯[1];D.Steigmann[2];王凡凡[3];戴晖辉[4]

机构：[1]华南理工大学土木与交通学院工程力学系;[2]Department of Mechanical Engineering,University of California,Berkeley;[3]华东理工大学数学系;[4]香港城市大学数学系

会议论文集：2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）

会议日期：20181123

会议地点：中国黑龙江哈尔滨

主办单位：中国力学学会固体力学专业委员会;国家自然科学基金委员会数理科学部

语种：中文

中文关键词：软材料;生长变形;有限应变板理论;解析解;分岔分析

摘要：具有薄板形状的软材料样品的生长变形在自然界和工业领域中广泛存在(如生物软组织的生长和萎缩、高分子凝胶的溶胀和收缩等)。在生长过程中,软材料样品通常会发生大变形且往往呈现出复杂的构型和表面形态演化。为了适当地描述板状软材料样品的生长变形,需要建立合适的板理论,并深入研究板方程系统的不稳定性。本项工作基于非线性弹性力学框架建立了满足一致性准则的新型有限应变板理论,其中考虑了材料的生长效应和弹性不可压缩条件。可以证明,该理论所建立的板方程系统在O(h2)的渐近精度下与原三维控制方程组保持一致。与经典板理论相比,新型板理论无需对样品的变形提出先验假设,且具有更高的渐近精度,因此更适用于板状软材料样品的生长变形研究。基于该新型有限应变板理论,本项工作针对典型的样品构型和生长模式建立了板方程系统并采用解析或数值的方法对其进行了求解,所得结果可以对软材料样品的生长变形进行全面的描述,并揭示其力学行为特征的内在机理。特别是在平面应变条件下,本项工作获得了板方程系统的精确解,进而揭示了样品内部的生长函数分布与其构型演化的关系(见图1),该项结果对于软材料功能器件的设计开发具有重要的意义。