文献类型：期刊文献

中文题名：差商变尺度法的整体收敛性

英文题名：Global Convergence of the Variable Metric Method Using Difference Quotient

作者：赵小平[1]

机构：[1]华东化工学院应用数学研究所,上海200237

年份：1994

卷号：7

期号：1

起止页码：41

中文期刊名：应用数学

外文期刊名：Mathematica Applicata

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心1992】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

语种：中文

中文关键词：变尺度法;整体收敛性;差商;最佳化

外文关键词：Unconstrained optimization; Variable metric method; Global convergence; Difference quotient ;Broyden's convex family;DFP method

摘要：对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。
This paper discusses the convergense of the variable metric method using difference quotient. The result gives an answer to the question:what kind of condition of step-length can be given for the global convergence. The result can be generalized to the whole Broyen' s convex family,except for DFP method.