文献类型：期刊文献

中文题名：可逆Lipschitz半群的弱收敛性

英文题名：Weak Convergence for Reversible Lipschitzian Semigroups

作者：徐洪坤[1]

机构：[1]华东化工学院应用数学研究所

年份：1991

卷号：17

期号：4

起止页码：501

中文期刊名：华东化工学院学报

收录：国家哲学社会科学学术期刊数据库;Scopus;CSCD:【CSCD2011_2012】；

语种：中文

中文关键词：半群;收敛性;群论

外文关键词：fixed point; convergence; semigroup; Hilbert space; uniformly convex normed space

摘要：讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。
The weak convergence for a class of Lipschitzian semigroups is discussed. It is proved that in a Hilbert space the weak asymptotic regularity implies the weak convergence of the semigroup; while in a uniformly convex Banach space with a Frechet differentiable norm, the asymptotic regularity implies the weak convergence of the semigroup. The existence of a retract for the semigroup is also discussed.