文献类型：期刊文献

中文题名：图与其补图特征值之和的界

英文题名：Bounds on the Sum of the Eigenvalues of a Graph and Its Complement

作者：施劲松[1]

机构：[1]华东理工大学数学系,上海200237

年份：2005

卷号：31

期号：6

起止页码：837

中文期刊名：华东理工大学学报（自然科学版）

外文期刊名：Journal of East China University of Science and Technology

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2004】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：华东理工大学科研基金资助项目

语种：中文

中文关键词：补图;特征值之和;上界;下界

外文关键词：complement graph; sum of the eigenvalues; upper bound; lower bound

摘要：设G是n阶简单图,其补图记为Gc,iλ(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-2(nn--1 i)(+i-1 1)≤λi(G)+λi(Gc)≤2(n-i)i(n-1)()及n-1≤λ1(G)+λ1(Gc)≤-1+1+2n(n-1)()()式中,下界可达当且仅当G为正则图。
Let G be a simple graph with n vertices and let G^c be its complement. Let λi（G） be the ith big eigenvalue of G. In this paper, we give several results of bounds on the sum of the eigenvalues of a graph and its complement： （i=1,2,…,n）：-√2（n-1）（i-1）/（n-i＋1）≤λi（G）＋λi（G^c）≤√2（n-i）（n-1）/i （Ⅰ） and （n-1）≤λi（G）＋λ1（G^c）≤-1＋√1＋2n（n-1） （Ⅱ） in （Ⅱ） ,the sharp lower bound occurs if and only if G is a regular graph.