文献类型：期刊文献

中文题名：分离变量法求解一些非线性发展方程的显式解

英文题名：Explicit Solutions of Some Nonlinear Evolution Equations through Separation of Variables

作者：王凡凡[1];江志松[1]

机构：[1]华东理工大学数学学院,上海200237

年份：2024

卷号：40

期号：2

起止页码：58

中文期刊名：大学数学

外文期刊名：College Mathematics

基金：国家自然科学基金资助项目(11102068,11302182);上海市重点建设课程(高等数学)项目(2020)。

语种：中文

中文关键词：分离变量法;非线性发展方程;显式解

外文关键词：separation of variables;nonlinear evolution equation;explicit solution

摘要：利用分离变量法求解一些非线性发展方程,如Harry-Dym方程,Hunter-Saxton方程,非线性扩散方程,半经典极限KdV方程等方程新的显式解析解.有意思的是,贝塞尔函数出现在部分解的表达式中,有些解可以预测解的爆破现象.
The method of separation of variables is used to solve some nonlinear evolution equations such as the Harry-Dym equation,the extended Harry-Dym equation,the Hunter-Saxton equation,the nonlinear diffusion equation,the semi-classical limit KdV and mKdV equations and others,by which new explicit solutions of these nonlinear evolution equations are obtained.Interestingly,Bessel functions appear in these solutions.Some of the solutions also give the prediction of blow-up phenomenon.