文献类型：期刊文献

中文题名：Finsler度量测度空间上的容量

英文题名：On the capacity of Finsler metric measure spaces

作者：王巍翰[1];赵唯[1]

机构：[1]华东理工大学数学学院,上海200237

年份：2023

卷号：53

期号：3

起止页码：481

中文期刊名：中国科学：数学

外文期刊名：Scientia Sinica：Mathematica

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2020】；CSCD:【CSCD2023_2024】；

基金：国家自然科学基金(批准号:11761058);上海市自然科学基金(批准号:19ZR1411700和21ZR1418300)资助项目。

语种：中文

中文关键词：Finsler度量测度空间;容量;Sobolev空间;Hardy型不等式

外文关键词：Finsler metric measure space;capacity;Sobolev space;Hardy inequality

摘要：本文在Finsler度量测度空间上推广容量(capacity)理论,并研究对应的Sobolev空间.特别地,通过容量,本文给出Finsler度量测度空间上零边值Sobolev空间的完整刻画,并由此建立闭Finsler度量测度空间上的一个最优Hardy型不等式.
In this paper,we extend the capacity theory to Finsler metric measure spaces and study the corresponding Sobolev spaces.In particular,by taking advantage of capacity,we characterize the nature of Sobolev spaces with zero boundary values in the Finslerian case.As an application,a sharp Hardy inequality is established on closed Finsler metric measure spaces.