文献类型：期刊文献

中文题名：由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在推广Bihari条件下解的存在唯一性

英文题名：Existence and Uniqueness of the Solution for Backward Doubly Stochastic Differential Equation Driven by Lvy Process under the Generalized Bihari Condition

作者：林爱红[1];夏宁茂[1]

机构：[1]华东理工大学数学系,上海200237

年份：2011

卷号：34

期号：1

起止页码：81

中文期刊名：应用数学学报

外文期刊名：Acta Mathematicae Applicatae Sinica

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2008】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：中央高校基本科研业务费专项基金(WM0911003)资助项目

语种：中文

中文关键词：Lévy过程;倒向双重随机微分方程;Teugels鞅;推广Bihari条件;存在唯一性

外文关键词：Lvy process; backward doubly stochastic differential equation; Teugels martingale; generalized Bihari condition; existence and uniqueness

摘要：本文讨论在金融中有重要应用价值的,由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程: Y_t=ξ+∫_t^T f(s,Y_(s-),U_s,Z_s)ds+∫_t^T g(s,Y_(s-),U_s,Z_s)dB_s -∫_t^TU_sdW_s-sum for i=1 to ∞ Z_s^(i)dH_s^(i)在系数g满足Lipschitz条件,f满足推广的Bihari条件:|f(t,y_1,u_1,z_1)-f(t,y_2,u_2,z_2)|~2≤c(t)k(|y_1-y_2|~2)+K(|u_1-u_2|~2+||z_1-z_2||~2)时,利用推广It公式、Picard迭代法和区间延拓过程,证明了上述方程F_t适应解的存在唯一性,推广了其它文献以前的结论.
This paper considers the backward doubly stochastic differential equation driven by Lvy process： Yt=ξ＋∫tT f（s,Ys-,Us,Zs）ds＋∫tT g（s,Ys-,Us,ZsdBs -∫tTU_sdWs-sum for i=1 to ∞ ZsidHsi Under the conditions that g satisfies the Lipschitz condition,and f satisfies the generalized Bihari condition： ｜f（t,y1,u1,z1） - f（t,y2,u2,z2）｜2≤c（t）κ（｜y1 - y2｜2） ＋ K（｜u1- u2｜2 ＋ ｜｜z1 - z2｜｜2） we can use the generalized Ito＇s formula,Picard iteration,and interval extension process to prove the existence and uniqueness of the F_t adapted solutions,which generalizes the results obtained previously by others.