文献类型：学位论文

中文题名：hilbert a-模算子的广义逆

作者：岳海洋[1];

机构：[1]华东理工大学;

导师：薛以锋;华东理工大学

授予学位：硕士

语种：中文

中文关键词：矩阵广义逆;算子广义逆;非交换微分几何;FREDHOLM模;HILBERTA-模

摘要：矩阵广义逆和算子广义逆在理论和应用方面都有十分重要的地位，因此也就得到了许多学者的关注。现在由于非交换微分几何的发展，人们需要对fredholm模的陈指标进行深入的研究，比如fredholm模在某些扰动下的陈指标的变化情况。fredholm模是hilbert c*-模上的某一类有闭值域的有界模映射。本课题从hilbertc*-模上的算子的广义逆的存在性入手，讨论了其唯一性、等价条件及模算子广义逆的稳定扰动、等价条件、扰动分析。这样，我们为研究fredholm模的指标的稳定性的研究打下了一定的基础。