成果/Result
- 求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法被引量：3收藏
- 作者：初鲁 鲍亮 董贝贝
- 机构：华东理工大学理学院
- 来源：《浙江大学学报（理学版）》 2018
- 关键词：非埃尔米特正定方程组 LHSS迭代法 谱半径
- 摘要：基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一...
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- 求解正定线性方程组的外推的PSS迭代方法被引量：2收藏
- 作者：吴思婷 鲍亮 黄景宣
- 机构：华东理工大学数学学院
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2022
- 关键词：正定线性方程组 PSS迭代方法 EHSS迭代方法 谱半径 收敛性
- 摘要：为了更高效地求解大型稀疏正定线性方程组,提出了一种外推的正定和反Hermitian迭代方法。新方法首先对系数矩阵进行正定和反Hermitian分裂(PSS),再构造出了一种新的非对称二步迭代格式,同时理论分析了新方法的收...
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- 非Hermitian正定线性方程组的外推的广义HSS方法被引量：1收藏
- 作者：吴思婷 鲍亮
- 机构：华东理工大学数学学院
- 来源：《计算机工程与科学》 2022
- 关键词：非Hermitian正定线性方程组 GHSS迭代方法 EHSS迭代方法 收敛性
- 摘要：探讨了如何高效求解非Hermitian正定线性方程组,提出了一种外推的广义Hermitian和反Hermitian (EGHSS)迭代方法。首先,根据矩阵的广义Hermitian和反Hermitian分裂,构造出了一种新...
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- 预条件的平方Smith法求解大型Sylvester矩阵方程被引量：1收藏
- 作者：蔡兆克 鲍亮 徐冬梅
- 机构：华东理工大学理学院
- 来源：《计算机工程与科学》 2017
- 关键词：平方Smith算法 Sylvester方程 ADI 预条件算子 Krylov子空间
- 摘要：提出了一种预条件的平方Smith算法求解大型连续Sylvester矩阵方程,该算法利用交替方向隐式迭代(ADI)来构造预条件算子,将原方程转换为非对称Stein方程,并在Krylov子空间中应用平方Smith法迭代产生低...
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- 预条件Krylov子空间法求解耦合Sylvester矩阵方程被引量：1收藏
- 作者：徐冬梅 鲍亮 蔡兆克
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2015
- 关键词：预条件 Krylov子空间 耦合Sylvester矩阵方程
- 摘要：基于Krylov子空间方法,求解耦合Sylvester矩阵方程并给出了预条件全局正交化方法以及预条件全局极小残量法两种方法,同时给出这两种方法的一些理论结果。数值实验的结果表明,采用预条件Krylov子空间方法求解该类方...
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- 预条件平方Smith法求解连续Lyapunov方程被引量：1收藏
- 作者：蔡兆克 鲍亮 初鲁
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2016
- 关键词：连续Lyapunov方程 预条件 平方Smith算法 ADI Krylov空间
- 摘要：探讨了如何数值求解连续时间的Lyapunov矩阵方程AX+XA^T+BB^T=0,给出了一种预条件的平方Smith算法,该算法首先利用交替方向隐式法即ADI法处理连续Lyapunov方程,构造出含ADI参数的对称Stei...
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- 求解鞍点问题的广义正定和反Hermitian分裂方法被引量：0收藏
- 作者：董贝贝 鲍亮
- 机构：华东理工大学理学院
- 来源：《计算机工程与科学》 2019
- 关键词：鞍点问题 GPSS 收敛性 正定分裂
- 摘要：探讨了如何求解大型稀疏鞍点问题,给出了一种基于正定分裂的广义正定和反Hermitian分裂(GPSS)方法。该方法首先利用矩阵的正定分裂,构造出鞍点矩阵的2种分裂格式;然后利用这2种分裂格式构造出GPSS迭代;接着给出了...
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