成果/Result
- 四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式被引量：3收藏
- 作者：李斐 施劲松 薛以锋
- 机构：华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2008
- 关键词：奇异四元数矩阵 Jacobi行列式 M-P逆
- 摘要：应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式。本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用。
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- 关于图与其补图谱半径之和的又一上界被引量：3收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2004
- 关键词：补图 谱半径 色数
- 摘要：给出了图与其补图谱半径之和ρ(G)+ρ(Gc)的新上界,对任一顶点数为n,边数为m的简单图G,若其色数为k,则有ρ(G)+ρ(Gc)≤2n(n-1)-2m/k+2m/k1/2,其中k,m=12n(n-1)-m分别...
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- 线性代数解题过程中的发散思维被引量：3收藏
- 作者：施劲松 孙军 薛以锋
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《大学数学》 2006
- 关键词：线性代数 解题 发散性思维
- 摘要：通过对四种类型问题的求解与思考,引发学生在解题过程中,加深对线性代数学习中发散思维能力的训练与培养.
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- 无K_4-图子式的图的谱半径(英文)被引量：2收藏
- 作者：施劲松 洪渊
- 机构：华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《运筹学学报》 2001
- 关键词：谱半径 图子式 上界 图 简单图 上确界 孤立点集
- 摘要：Ｇ是一个无Ｋ４－图子式、顶点数为ｎ的简单图，ｐ（Ｇ）是图Ｇ的谱半径．本文得出一个关于ｐ（Ｇ）的上确界：等式成立当且仅当 Ｇ ≌Ｋ２ （ｎ－２）Ｋ１，其中 Ｇ１ Ｇ２是由 Ｇ１∪Ｇ２组成、并且Ｇ１中的第一个点和Ｇ２中的每一...
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- 图的距离谱半径的界被引量：1收藏
- 作者：李平 施劲松 李瑞林
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2010
- 关键词：图 距离谱 谱半径
- 摘要：图的邻接谱、拉普拉斯谱已得到了广泛的研究,但关于图的距离谱的研究结果却很少。本文给出了距离谱半径的可达上下界为min i,j=1,2,…,n{(kikj)^(1/2)}≤u(G)≤max i,j=1,2,…,n{(kik...
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- 图与其补图特征值之和的界被引量：1收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2005
- 关键词：补图 特征值之和 上界 下界
- 摘要：设G是n阶简单图,其补图记为Gc,iλ(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-2(nn--1 i)(+i-1 1)≤λi(G)+λi(Gc)≤2(n-i)i(n-1...
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- 图依谱半径的排序被引量：0收藏
- 作者：张欢欢 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2017
- 关键词：邻接矩阵 谱半径 极图
- 摘要：n阶(n≥6)简单连通无向图G的谱半径记为ρ(G)。依G的谱半径从大到小进行了排序,得到如下结果:ρ(K_n)>ρ(K_n-K_2)>ρ(K_n-P_3)>ρ(K_n-2K_2)>ρ(K_n-K_(1,3))>ρ(K_n...
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- 关于给定直径的单圈图的Wiener指标被引量：0收藏
- 作者：任侣睿 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报(自然科学版)》 2013
- 关键词：Wiener指标 单圈图 直径
- 摘要：一个图的Wiener指标被定义为W(G)=∑{u,v}V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)是G中u,v间的距离。本文得到了在所有直径为d的n阶单圈图中,具有最小Wiener指标的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且...
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- 关于给定直径的单圈图的Wiener指标被引量：0收藏
- 作者：任偲睿 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2013
- 关键词：Wiener指标 单圈图 直径
- 摘要：一个图的Wiener指标被定义为W(G)=∑{u,v}V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)是G中u,v间的距离。本文得到了在所有直径为d的n阶单圈图中,具有最小Wiener指标的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且...
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- 关于树图的谱半径的界被引量：0收藏
- 作者：施劲松 束金龙
- 机构：华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2004
- 关键词：树图 邻树图 谱半径 边色数
- 摘要：给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))1-1mρ(T*(G))≤det(Hr(G))1-1χ′(G)其中χ′(G)是图G的边色数...
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- 给定独立数的双圈图的最大拟拉普拉斯谱半径(英文)被引量：0收藏
- 作者：李瑞林 施劲松 董炳灿
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东师范大学学报（自然科学版）》 2011
- 关键词：拟拉普拉斯谱半径 双圈图 独立数
- 摘要：设B(n,α)是独立数为α的n阶双圈图,B_1(n,α)是由B(n,α)中含有两个边不交的圈构成的双圈图子集,B_2(n,α)=B(n,α)\B_1(n,α).文中分别研究了B_1(n,α)和B_2(n,α)中具有最大拟...
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- 直径为3的树的Laplace谱排序被引量：0收藏
- 作者：王娟 施劲松 顾晓翔
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2008
- 关键词：树 Laplace谱 排序
- 摘要：主要讨论了对于直径为3的树S(a,b)(a≥b≥1,a+b+2=n,n-12≤a≤n-3)的Laplace谱排序,证明了它的Laplace谱半径μ(S(a,b))随a的值严格单调递增,而它的第2大Laplace特征值随a...
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- 无K_5-图子式的图的谱半径被引量：0收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2004
- 关键词：谱半径 图子式 上界 圆色数
- 摘要：G是一个无K5-图子式且边数为m的简单图,ρ(G)是图G的谱半径。利用图的圆色数,得出一个关于ρ(G)的上界:ρ(G)≤3m/2。
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- 双圈图的Laplace spread被引量：0收藏
- 作者：李平 施劲松 李瑞林
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东师范大学学报（自然科学版）》 2010
- 关键词：Laplace特征值 双圈图 Laplace spread
- 摘要：图的Laplace spread定义为图的最大Laplace特征值与次小Laplace特征值之差.利用多项式函数的性质,得到了具有最大Laplace spread的双圈图.
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- 奇异四元数矩阵的正态及Wishart分布被引量：0收藏
- 作者：李斐 施劲松 薛以锋
- 机构：烟台大学数学系;华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《应用概率统计》 2010
- 关键词：四元数矩阵 正态矩阵 Wishart矩阵 广义逆
- 摘要：本文利用拉直算子(vec)和Kronecker积求得了四元数矩阵的实表示矩阵的一些性质,在此基础上利用实矩阵的奇异正态分布密度函数,求出了四元数矩阵的奇异正态分布的密度函数表达式.由此得到四元数矩阵奇异Wishart分布...
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