成果/Result
- 矩阵特征值、特征向量的确定被引量：14收藏
- 作者：施劲松 刘剑平
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《大学数学》 2003
- 关键词：矩阵 特征值 特征向量 伴随矩阵
- 摘要：首先对由 A的特征值、特征向量求 A- 1 ,AT,A* ( A的伴随矩阵 )、P- 1 AP以及 A的多项式φ( A)的特征值和特征向量的结论作了个归纳 ;对相反的情形 ,我们给出了部分已有的结果 ,并通过四道例题着重...
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- 关于方阵多项式的特征问题被引量：5收藏
- 作者：施劲松 王圣强
- 机构：华东理工大学理学院
- 来源：《大学数学》 2018
- 关键词：方阵 矩阵多项式 特征值 特征向量
- 摘要：对方阵及其矩阵多项式,给出了它们特征值、特征向量之间关系的刻画.
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- The minimum signless Laplacian spectral radius of graphs with given independence number被引量：4收藏
- 作者：Li, Ruilin Shi, Jinsong
- 机构：E China Univ Sci & Technol
- 来源：LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS 2010
- 关键词：Signless Laplacian matrix Spectral radius Independence number
- 线性代数解题过程中的发散思维被引量：3收藏
- 作者：施劲松 孙军 薛以锋
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《大学数学》 2006
- 关键词：线性代数 解题 发散性思维
- 摘要：通过对四种类型问题的求解与思考,引发学生在解题过程中,加深对线性代数学习中发散思维能力的训练与培养.
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- 伴随矩阵A^(*)的知识串联及在图论中的应用被引量：3收藏
- 作者：施劲松 林辉球
- 机构：华东理工大学数学学院
- 来源：《大学数学》 2023
- 关键词：伴随矩阵 秩 基础解系 邻接矩阵 图
- 摘要：从伴随矩阵A^(*)的基本性质出发,将线性代数中的若干其他重要知识点作个有机串联.并应用到图论中,刻画了图的邻接矩阵等于它的伴随矩阵的所有图.
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- 四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式被引量：3收藏
- 作者：李斐 施劲松 薛以锋
- 机构：华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2008
- 关键词：奇异四元数矩阵 Jacobi行列式 M-P逆
- 摘要：应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式。本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用。
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- 关于图与其补图谱半径之和的又一上界被引量：3收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2004
- 关键词：补图 谱半径 色数
- 摘要：给出了图与其补图谱半径之和ρ(G)+ρ(Gc)的新上界,对任一顶点数为n,边数为m的简单图G,若其色数为k,则有ρ(G)+ρ(Gc)≤2n(n-1)-2m/k+2m/k1/2,其中k,m=12n(n-1)-m分别...
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- (0,1)实对称矩阵特征值的图论意义被引量：2收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《高等数学研究》 2003
- 关键词：(0,1)实对称矩阵 特征值 图论意义 简单图 回路
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- 论利用相似矩阵的性质来确定矩阵中未知元素方法的完整性被引量：2收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《大学数学》 2004
- 关键词：相似矩阵 特征多项式 完整性
- 摘要：讨论了利用相似矩阵的性质来确定矩阵中未知元素方法的完整性.
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- 无K_4-图子式的图的谱半径(英文)被引量：2收藏
- 作者：施劲松 洪渊
- 机构：华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《运筹学学报》 2001
- 关键词：谱半径 图子式 上界 图 简单图 上确界 孤立点集
- 摘要：Ｇ是一个无Ｋ４－图子式、顶点数为ｎ的简单图，ｐ（Ｇ）是图Ｇ的谱半径．本文得出一个关于ｐ（Ｇ）的上确界：等式成立当且仅当 Ｇ ≌Ｋ２ （ｎ－２）Ｋ１，其中 Ｇ１ Ｇ２是由 Ｇ１∪Ｇ２组成、并且Ｇ１中的第一个点和Ｇ２中的每一...
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- Maximizing the least signless Laplacian eigenvalue of unicyclic graphs被引量：2收藏
- 作者：Guo, Ji-Ming Ren, Ji-Yun Shi, Jin-Song
- 机构：East China Univ Sci & Technol
- 来源：LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS 2017
- 关键词：Signless Laplacian matrix Signless Laplacian characteristic polynomial The least signless Laplacian eigenvalue Eigenvector
- 图与其补图特征值之和的界被引量：1收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2005
- 关键词：补图 特征值之和 上界 下界
- 摘要：设G是n阶简单图,其补图记为Gc,iλ(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-2(nn--1 i)(+i-1 1)≤λi(G)+λi(Gc)≤2(n-i)i(n-1...
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- 图的距离谱半径的界被引量：1收藏
- 作者：李平 施劲松 李瑞林
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2010
- 关键词：图 距离谱 谱半径
- 摘要：图的邻接谱、拉普拉斯谱已得到了广泛的研究,但关于图的距离谱的研究结果却很少。本文给出了距离谱半径的可达上下界为min i,j=1,2,…,n{(kikj)^(1/2)}≤u(G)≤max i,j=1,2,…,n{(kik...
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- 浅谈图论中Turán定理的几种证明被引量：1收藏
- 作者：林辉球 施劲松
- 机构：华东理工大学数学学院
- 来源：《高等数学研究》 2022
- 关键词：Turán定理 图论 谱
- 摘要：通过给出图论中关于Turán定理的几种证明,激发学生学习图论的兴趣.
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- 直径为4的双星图的谱排序被引量：0收藏
- 作者：王娟 施劲松
- 机构：华东理工大学理学院
- 来源：《青岛科技大学学报（自然科学版）》 2009
- 关键词：星图 树 谱 排序
- 摘要：介绍了一类直径为4的n阶树即双星图T(a,b)的谱随a变化的规律,其中a≥b≥1,a+b+3=n,n 2-3≤a≤n-4;得到了双星图T(a,b)的邻接谱半径、Laplace谱半径以及代数连通度均随a的值递增的结论,并在...
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- 四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式被引量：0收藏
- 作者：李斐 施劲松 薛以锋
- 机构：华东理工大学数学系 华东师范大学数学系
- 来源：[1]华东理工大学数学系 华东师范大学数学系; 0
- 关键词：奇异四元数矩阵 Jacobi行列式 M-P逆
- 关于给定直径的单圈图的Wiener指标被引量：0收藏
- 作者：任偲睿 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2013
- 关键词：Wiener指标 单圈图 直径
- 摘要：一个图的Wiener指标被定义为W(G)=∑{u,v}V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)是G中u,v间的距离。本文得到了在所有直径为d的n阶单圈图中,具有最小Wiener指标的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且...
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- 无K_5-图子式的图的谱半径被引量：0收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2004
- 关键词：谱半径 图子式 上界 圆色数
- 摘要：G是一个无K5-图子式且边数为m的简单图,ρ(G)是图G的谱半径。利用图的圆色数,得出一个关于ρ(G)的上界:ρ(G)≤3m/2。
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- 图依谱半径的排序被引量：0收藏
- 作者：张欢欢 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2017
- 关键词：邻接矩阵 谱半径 极图
- 摘要：n阶(n≥6)简单连通无向图G的谱半径记为ρ(G)。依G的谱半径从大到小进行了排序,得到如下结果:ρ(K_n)>ρ(K_n-K_2)>ρ(K_n-P_3)>ρ(K_n-2K_2)>ρ(K_n-K_(1,3))>ρ(K_n...
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- 关于给定直径的单圈图的Wiener指标被引量：0收藏
- 作者：任侣睿 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报(自然科学版)》 2013
- 关键词：Wiener指标 单圈图 直径
- 摘要：一个图的Wiener指标被定义为W(G)=∑{u,v}V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)是G中u,v间的距离。本文得到了在所有直径为d的n阶单圈图中,具有最小Wiener指标的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且...
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- 图与其补图特征值之和的界被引量：0收藏
- 作者：施劲松
- 机构：华东理工大学数学系 上海
- 来源：[1]华东理工大学数学系 上海; 0
- 关键词：补图 特征值之和 上界 下界
- 直径为3的树的Laplace谱排序被引量：0收藏
- 作者：王娟 施劲松 顾晓翔
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《华东理工大学学报（自然科学版）》 2008
- 关键词：树 Laplace谱 排序
- 摘要：主要讨论了对于直径为3的树S(a,b)(a≥b≥1,a+b+2=n,n-12≤a≤n-3)的Laplace谱排序,证明了它的Laplace谱半径μ(S(a,b))随a的值严格单调递增,而它的第2大Laplace特征值随a...
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- 图的度平方和与拉普拉斯谱的关系被引量：0收藏
- 作者：顾晓翔 王娟 施劲松
- 机构：华东理工大学数学系
- 来源：《南华大学学报（自然科学版）》 2007
- 关键词：简单图 特征值 拉普拉斯谱
- 摘要：对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.
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- 奇异四元数矩阵的正态及Wishart分布被引量：0收藏
- 作者：李斐 施劲松 薛以锋
- 机构：烟台大学数学系;华东理工大学数学系;华东师范大学数学系
- 来源：《应用概率统计》 2010
- 关键词：四元数矩阵 正态矩阵 Wishart矩阵 广义逆
- 摘要：本文利用拉直算子(vec)和Kronecker积求得了四元数矩阵的实表示矩阵的一些性质,在此基础上利用实矩阵的奇异正态分布密度函数,求出了四元数矩阵的奇异正态分布的密度函数表达式.由此得到四元数矩阵奇异Wishart分布...
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